Übersetzung 1234AFFE von hexadezimal in Binär Zahlensystem

diese übersetzung ist auf zwei Arten möglich: direkte übersetzung und durch das Dezimalsystem.

zuerst führen wir eine direkte übersetzung durch.

wir werden die direkte übersetzung von hexadezimal in Binär wie Folgt durchführen:

1234AFFE₁₆ = 1 2 3 4 A F F E = 1_(=0001) 2_(=0010) 3_(=0011) 4_(=0100) A_(=1010) F_(=1111) F_(=1111) E_(=1110) = 10010001101001010111111111110₂

Endgültige Antwort: 1234AFFE₁₆ = 10010001101001010111111111110₂

jetzt übersetzen wir über das Dezimalsystem.

wir werden die übersetzung in das Dezimalsystem wie folgt durchführen:

1∙16⁷+2∙16⁶+3∙16⁵+4∙16⁴+10∙16³+15∙16²+15∙16¹+14∙16⁰ = 1∙268435456+2∙16777216+3∙1048576+4∙65536+10∙4096+15∙256+15∙16+14∙1 = 268435456+33554432+3145728+262144+40960+3840+240+14 = 305442814₁₀

es hat sich Ergeben: 1234AFFE₁₆ =305442814₁₀

Übersetze eine Zahl 305442814₁₀ в Binär so:

der Ganze Teil der Zahl ist dividiert durch die Basis des neuen Zahlensystems:

305442814	2
-305442814	152721407	2
0	-152721406	76360703	2
	1	-76360702	38180351	2
		1	-38180350	19090175	2
			1	-19090174	9545087	2
				1	-9545086	4772543	2
					1	-4772542	2386271	2
						1	-2386270	1193135	2
							1	-1193134	596567	2
								1	-596566	298283	2
									1	-298282	149141	2
										1	-149140	74570	2
											1	-74570	37285	2
												0	-37284	18642	2
													1	-18642	9321	2
														0	-9320	4660	2
															1	-4660	2330	2
																0	-2330	1165	2
																	0	-1164	582	2
																		1	-582	291	2
																			0	-290	145	2
																				1	-144	72	2
																					1	-72	36	2
																						0	-36	18	2
																							0	-18	9	2
																								0	-8	4	2
																									1	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

das Ergebnis der Konvertierung war:

305442814₁₀ = 10010001101001010111111111110₂

Endgültige Antwort: 1234AFFE₁₆ = 10010001101001010111111111110₂